Très jeune, Carla quitte l’Italie pour habiter Saint-Étienne où travaille son père ; c’est lui qui l’initie à l’art. Revenue en Italie, elle étudie à l’Institut national de Setificio à Côme. Après une brève période de peinture figurative, Badiali se tourne vers l’abstraction, rejoint les futuristes en 1937 avant de signer le Manifeste du "gruppo Valori primordiali futuristi di Sant’Elia". La peintre réalise non seulement des tableaux mais dessine aussi des motifs pour des stylistes de la haute couture. Elle ne conçoit pas l’abstraction sans poésie.
Son engagement dans la Résistance lui vaut d’être incarcérée et sa carrière s’interrompt quelque temps.
Son œuvre fait l’objet d’une exposition personnelle en 1967, puis des expositions sont organisées dans toutes les grandes villes italiennes ; elle participe à de grandes manifestations artistiques -une Quadriennale romaine et une Biennale vénitienne-.